Normalerweise heißt das Umlauf, nicht Takt. Ein Umlaufplan bestimmt welche Fahrten ein Fahrzeug an einem Tag macht, welche am darauffolgenden usw. Hier mal wie das bei der Bahn abläuft, ähnliches wird wohl auch für die U-Bahn gelten.
Wenn ein Umlaufplan z.B. für 5 Fahrzeuge gilt, dann besteht dieser normalerweise auch aus 5 "Tagen". D.h. ein Tag gibt sämtliche Fahrten eines Wagens an diesem Tag an. Dabei wird noch unterschieden welche Art von Tag dies ist, bei der DB gibt es z.B meistens einen Abschnitt für Montag-Freitag, einen für Samstag und einen für Sonntag. (bei Cargo gibt es auch für jeden einzelnen Werktag Extra-Abschnitte, da Güterzüge oft nur an einem oder zwei Tagen in der Woche fahren).
Im obigen Beispiel wechselt normalerweise ein Fahrzeug nachts an den Werktagen immer in den nächsten "Tag", also von Tag 1 in Tag 2, von 2 in 3 usw. und dann von 5 wieder in 1. An den Wochenenden wird angegeben in welchen Tag das Fahrzeug wechselt. D.h. im Normalfall ist ein Fahrzeug am nächsten Tag zur gleichen Uhrzeit nie an der gleichen Position anzutreffen.
Eine Konsequenz aus den Umläufen ist auch, daß ein Fahrzeug in der Nacht immer an einem anderen Ort abgestellt wird, und damit am nächsten Morgen an einem anderen Ort startet als am Tag zuvor.
Ausnahmen sind Umlaufpläne für nur 1 Fahrzeug, dort gibt es dann natürlich nur 1 Tag und somit fährt das Fahrzeug jeden Tag die gleiche Leistung. (Gibt es z.B. bei der DB für die Strecke Forchheim - Ebermannstadt).
Wird ein Fahrzeug defekt oder passiert sonst irgendetwas besonderes kann es natürlich auch jederzeit gegen ein Reservefahrzeug ausgetauscht werden (wenn gerade eins in der Nähe ist ;).
Bei der U-Bahn gibt es nun sicherlich auch mehrtägige Umlaufpläne, die dafür sorgen, daß die Fahrzeuge regelmäßig in die Werkstatt kommen um dort gewartet werden zu können aber zu anderen Zeiten diese irgendwo an der Strecke abgestellt werden. Insofern wirst Du die "normalen" Wagen auch nicht zweimal hintereinander an zwei aufeinanderfolgenden Tagen zur gleichen Uhrzeit am gleichen Ort fahren sehen (es könnte höchstens passieren, daß eine Kurzzugeinheit einmal im gleichen Zug einmal in der vorderen und einmal in der hinteren Position auftaucht).
Allerdings könnte es nun sein, daß es für die DT3 spezielle eintägige oder viertägige (es sind ja derzeit auch 4 Kurzzugeinheiten unterwegs) Umläufe gibt, so daß Du die DT3 auch immer zur gleichen Zeit am gleichen Ort sehen könntest - für Wagentypen die nicht miteinander gekuppelt werden können müssen ja zwangsweise verschiedene Umlaufpläne aufgestellt werden.
Wie die Umlaufpläne der U-Bahn nun genau aussehen wissen andere Leute hier aber sicher besser als ich.
Tschö
UHM